Pourquoi la mécanique du ski nordique n'est-elle pas quantique ?

Un désaccord de formation

Un formateur m'a dit un jour :

"On pousse à droite, et immédiatement après, on pousse à gauche".

Nous étions en désaccord.
Ma version était :
" On pousse à droite, et progressivement, on va pousser à gauche."

Il n'y a pas de saut dans une poussée newtonienne.

La différence entre ces deux phrases paraît mince.
Elle ne l'est pas.
Elle sépare deux façons incompatibles de décrire le même geste, et une seule des deux est compatible avec les lois qui régissent réellement le mouvement d'un corps sur une paire de skis. Pas le ressenti du formateur. Pas une interprétation qui se donnerait des airs d'évidence. Les lois de la mécanique, celles que Newton a formulées il y a plus de trois siècles, et qui n'ont pas changé depuis.

Ce que dit la mécanique classique

Isaac Newton a posé trois lois qui décrivent tout mouvement d'un corps à l'échelle humaine, y compris celui d'un skieur.

La première, le principe d'inertie, dit qu'un corps en mouvement continue dans son état tant qu'aucune force ne l'en dévie. Un centre de gravité en train de se déplacer ne peut pas, sous l'effet d'une force continue, sauter d'un point à un autre sans traverser l'espace intermédiaire. Il doit passer par tous les points qui séparent son point de départ de son point d'arrivée.

La deuxième, F = ma, dit que la force (somme des forces) produit une accélération proportionnelle à la masse du corps qu'elle déplace. Une poussée n'est jamais un événement instantané, tout ou rien. C'est un phénomène gradué, continu, dont l'effet sur le mouvement suit fidèlement l'intensité de la force à chaque instant.

La troisième, l'action-réaction, dit qu'à toute force appliquée répond une force égale et opposée. Si le ski part vers la droite, c'est qu'une force l'y a poussé. Aucune poussée qui resterait rigoureusement orientée dans une seule direction ne pourrait produire un déplacement qui change de côté.

Ces trois lois, prises ensemble, ne laissent aucune place à un saut discontinu dans le geste du skieur. Elles décrivent un mouvement fait de transitions continues, jamais de bascules instantanées.

Première croyance : le saut discret

C'est précisément ce que prétend la première croyance, celle de mon formateur : on pousse à droite, puis immédiatement à gauche. Une transition sans état intermédiaire. En physique, ce genre de transition a un nom : c'est un saut quantique, une propriété propre au monde subatomique, où une particule peut disparaître d'un état pour apparaître dans un autre sans jamais exister entre les deux.

Un skieur n'est pas un électron. Son centre de gravité ne saute pas d'un côté à l'autre, il s'y déplace, progressivement, comme le prouve d'ailleurs très simplement l'observation directe du geste. Un dispositif qui matérialise en temps réel la projection du centre de gravité au sol, par exemple un point laser attaché au corps du skieur, montre ce déplacement sans ambiguïté : le point se balade d'un ski à l'autre. Il ne disparaît pas d'un côté pour réapparaître de l'autre. Il traverse l'espace entre les deux, parce que c'est ce qu'exige la première loi de Newton, et parce que c'est ce que fait, dans les faits, tout corps macroscopique soumis à des forces progressives et continues.

Deuxième croyance : la poussée toujours face à la piste

Il existe une seconde croyance, presque à l'opposé de la première, et tout aussi intenable. Elle affirme que le haut du corps pousse toujours face à la piste, jamais à droite, jamais à gauche, alors même que le ski, lui, part tantôt à droite, tantôt à gauche.

Cette description viole directement la troisième loi de Newton. Si le ski se déplace latéralement, c'est qu'une force latérale l'a poussé dans cette direction. Une poussée strictement orientée face à la piste ne pourrait produire qu'un déplacement face à la piste. Elle ne pourrait jamais expliquer pourquoi le ski part sur le côté.

Oui, le ski part sur le coté, car c'est la propulsion du bas du corps qui l'y envoie.
Le centre de gravité se déplace latéralement. Si l'on ne veut pas violer la troisième loi, alors la poussée du haut du corps se fait dans une direction qui passe par le centre de gravité.

En réalité, la poussée du haut du corps commence à gauche, va progressivement vers la droite, et passe donc, à un instant précis et fugace, par une position face à la piste.

Ce n'est pas parce qu'un instant particulier confirme une description qu'elle décrit correctement l'ensemble du mouvement.

Il y a une seconde faille, encore plus profonde, dans cette croyance. En skating, la notion même de piste, comprise comme une direction de référence unique, n'a plus vraiment de sens. Si le terrain est damé sur toute sa largeur, à 360 degrés autour du skieur, sur une très grande distance, pas seulement dans l'axe d'un tracé. Il n'y a plus une seule direction à laquelle on pourrait rapporter un geste « face à la piste » mais une multitude. La croyance ne s'effondre donc pas seulement parce qu'elle contredit la troisième loi de Newton. Elle s'effondre parce que la prémisse sur laquelle elle repose, l'existence d'une direction fixe à laquelle faire face, n'existe plus dans ce contexte.

Deux croyances, deux erreurs de nature différente

Ces deux croyances ne se trompent pas de la même façon, et c'est ce qui rend leur juxtaposition instructive. La première invente une discontinuité là où la mécanique newtonienne exige un continuum, elle plaque une logique de saut quantique sur un mouvement classique. La seconde invente un référentiel fixe là où le geste, par nature, ne l'est pas, elle plaque une direction figée sur un espace qui n'en possède aucune. Deux erreurs opposées, mais toutes deux nées du même réflexe : décrire un geste complexe avec une image simple et fausse, plutôt que de se donner la peine de vérifier ce que disent réellement les lois du mouvement.

La vraie erreur : le mauvais référentiel

En réalité, ces deux croyances ne sont pas deux erreurs indépendantes. Elles partagent une seule et même cause, commise une fois, en amont, avant même de décrire le geste : le choix du référentiel.

Les deux croyances posent, implicitement, la piste comme référentiel. Un repère fixe, extérieur au corps, par rapport auquel on situe le mouvement. C'est depuis ce repère immobile que la poussée semble changer brutalement de camp, tantôt à droite, tantôt à gauche, nourrissant la première croyance. Et c'est ce même repère fixe qui donne un sens, en apparence, à l'idée de pousser « face à la piste », nourrissant la seconde.

Le mot biomécanique dit pourtant clairement quel devrait être le bon référentiel. Le référentiel pertinent n'est donc pas la piste, immobile et extérieure, mais le corps du skieur lui-même, ou le ski, en mouvement. Un référentiel mobile, pas fixe.

Deux exemples qui s’anéantissent d'eux mêmes :
On entend souvent dire (en skating) "pose le pied en avant" (entendu, en avant de la piste), alors qu'il suffirait de faire le mouvement en fermant les yeux pour comprendre (sentir) que ce n'est jamais en avant mais toujours sur le côté.
Ou encore, "ne vrille pas les épaules". Hors la seule observation d'une main plus haute que l'autre en montée est la preuve incontestable que les épaules "vrillent".
(Nous ne parlerons dans cet exemple que du deux temps de base (pas de montée))
Dans les faits, dans la réalité, 100% des skieurs de haut niveau vrillent les épaules, se trompent-ils tous ? Pour ne pas vriller les épaules il faut pousser face à la piste, et avoir les deux mains au même niveau, ce que l'on observe jamais sur les coupes du monde, jamais.

Changer de référentiel, prendre le corps comme repère plutôt que le sol immobile, fait disparaître les deux problèmes en même temps. Ce n'était jamais deux erreurs séparées. C'était la même erreur, vue deux fois sous deux angles différents : décrire un geste vivant avec le référentiel d'un objet immobile.